TCA 是 GPU 的核心算力部件 Tensor Core 的时间周期的激活比率，它和 MFU 理论上应当非常接近，日常中会出现 10%～20% 的 GAP，相对稳定，我们就以观察 TCA 为准了。 本文的契机是，当我尝试优化 MFU，拿TCA 作为一个辅助的观察指标，我发现他们之间的 GAP 在一些特殊情况下是不稳定的。由此开始拆解MFU 和 TCA 的 GAP，发现了GPU 的时钟频率在变，矩阵维度不是cuBLAS选择的 kernel shape 的整数倍导致的padding 计算浪费，以及最诡异Flash Attention 2 的 TCA 是 51%，MFU 不到 8%，时钟频率矫正后TCA稳定的是 MFU的 4 倍！
深度网络依赖LayerNorm（RMSNorm），这创造了局部的尺度不变性（Scale Invariance），它带了独特的梯度动力学（Gradient Dynamics）。在这个独特的动力学场域中，我们关于机器学习的直觉被颠覆了，Norm的物理含义从特征强度表示变成了学习进度的旋钮，Norm理论上稳步增加，SGD自带学习率衰减，但是刹车踩的太狠导致了学习的早停，而Weight Decay从正则化项进化为有效学习率的动态调节阀。AdamW如何成为标配：Adam做到了梯度的步长恒定，有效学习率的平缓刹车；Warmup来处理训练早期的权重过小（梯度爆炸）和二阶矩估计不准的问题；AdamW修正了L2正则的问题，引入Weight Decay，把“方向更新”和“进度控制”拆成两个干净的旋钮。